AI大模型底层原理图解指南
无需高深数学背景，带你像玩积木一样拆解 AI 大模型！从「高维空间与线性代数宏观图谱」，到「怎么用一串数字向电脑描述一只猫」，再到神经网络、注意力机制，直到撑起 ChatGPT 的 Transformer、混合专家与模型蒸馏，再到推理模型、多模态与智能体。全套 42 堂硬核又好懂的科普漫游课 + 6 篇原典探索、大厂发展史与综合大考，配齐交互动画与生动图解，即开即学。
开始探索第 00 课：从零认识线性代数 →什么是线性代数
从空间、对象与动作出发，建立 AI 数学的全局地图。
什么是向量
用一组有顺序的数字，给事物拍一张可以计算的数字照片。
向量的常见运算
距离、点积、数乘与加权和：比较方向，也组合信息。
什么是矩阵
从奶茶配方表出发，看一张矩阵如何同时计算多组加权求和。
矩阵的常见运算
一天的成本会算了，一周呢？从批量算账走进矩阵乘法、转置与运算顺序。
什么是线性变换
给矩阵换一副几何眼镜，看整个空间如何旋转、拉伸、投影与平移。
什么是张量：数据的形状
一个词、一句话、一批句子：数据越装越多，怎样读懂它的每一个轴？
什么是函数：从输入到输出
把数字送进规则机器：读懂曲线、函数复合，以及指数与对数的来回转换。
什么是梯度
从函数曲线的坡度，到多维空间里指向上升最快方向的梯度。
概率与统计
给不确定性画张地图：条件概率、采样、期望，以及平均数看不见的波动。
信息量、熵与交叉熵
有了概率地图，怎样量出意外、不确定性，以及模型猜错的代价？
神经元结构
一个加权投票器，加上偏置与激活，就成为神经网络的基本单元。
激活函数
线性叠线性仍然是线性，非线性怎样给深层网络真正的表达力？
神经网络、前向传播与训练
从一个神经元到整层矩阵，沿数据流看清前向传播，再认识完整训练循环。
Softmax：从得分到概率
先读懂原始得分，再把它变成概率分布；温度改变集中程度，不保证答案正确。
损失函数：衡量预测的代价
从预测概率到损失分数，区分 MSE、交叉熵、准确率与不同求导对象。
反向传播：梯度如何传回来
沿计算图应用链式法则，高效算出梯度；更新参数则留给优化器。
梯度下降与优化器
用已经算出的梯度更新参数：学习率、Mini-batch、动量、Adam 与 AdamW。
参数初始化与训练稳定性
打破神经元的对称性，控制激活与梯度的尺度，让网络有机会学得动。
过拟合、泛化与正则化
训练题做对不等于真正学会：用独立数据检验，用早停与正则化改善泛化。
注意力机制
不再只挤进一个记忆瓶口：让每个词回头看，按相关程度提取信息。
多头注意力
在多组子空间中并行观察，组合不同角度的上下文信息。
Transformer 架构
把注意力、前馈网络与稳定通路，组装成完整的 Transformer。
Tokenizer 分词器
文本如何被切成 token，再变成模型能接收的数字？
编码器、解码器与大语言模型
同样的积木，不同的排列：理解 BERT、GPT 与编码器解码器。
残差连接与层归一化
用残差通路传递信号，用归一化控制尺度，让深层网络更容易训练。
预训练 · 监督微调 · 强化学习
从预测下一个词，到模仿示范与学习偏好，模型怎样成为助手？
KV 缓存、稀疏注意力与 FlashAttention
减少重复计算和数据搬运，给注意力与生成过程提速。
MoE 混合专家架构
每次只调用部分专家，让总容量与单次计算量不再同步增长。
模型蒸馏
把大模型的输出分布当作教材，让小模型学习其中的知识。
串讲：从 N-gram 到 Transformer
把表示、计算、概率与学习串起来，重走语言模型的演进道路。
推理模型：让模型「先想再答」
从思维链与可验证奖励，理解模型为什么能花更多计算去推理。
注意力瘦身术与长上下文
从 GQA、MLA 到线性注意力，理解长上下文的计算与显存账。
推理提速：量化与投机解码
用更少的位数存权重，让小模型打草稿、大模型验收。
多模态大模型：看图、听声、画画
把视觉和声音变成模型可以处理的表示，连接不同模态。
智能体：从会说话到会做事
模型、工具与循环，怎样组成一个能执行任务的系统？
前沿与未来：下一程
从新的表示与推理路径出发，看看前沿还在解决哪些问题。